Hanning Window: Slik fungerer det
Vindusfunksjoner som hanning-vinduet er mye brukt i digital signalbehandling for å minimere artefakter under diskrete Fourier-transformasjoner. I dette praktiske tipset vil vi forklare hvordan Hanning-vinduet fungerer og hvordan det påvirker spekteret.
Hanning Window: Slik fungerer det
Med et Hanning Window kan du manipulere en signaldel for å redusere feil i en diskret Fourier-analyse. Hva den brukes til og hva den gjør kan oppsummeres som følger:
- Med en Fourier-transformasjon konverterer du et tidsmessig eller romlig signal til et spekter.
- Du kan finne et eksempel i vårt praktiske tips om FM-syntese. En YouTube-video viser tidsserier for en kompleks lyd og dens spekter.
- Hvis du bruker Fourier-transformasjonen over en begrenset del av tidssignalet ditt, kan det oppstå feil - også kalt artefakter.
- Hvis frekvenser er inneholdt i signalet hvis periode ikke er et integrert multiplum av vinduslengden, "lekker" frekvensen under transformasjonen til tilstøtende frekvenser. Dette fenomenet kalles "spektral lekkasje".
- Spektral lekkasje fra en signaldel uten at hanning vinduer kan sees i denne YouTube-videoen. Spekteret viser veldig høye amplituder av frekvenser som er betydelig høyere enn den faktiske frekvensen.
- Spektral lekkasje er hovedsakelig forårsaket av den bratte stigningen i begynnelsen og slutten av signaldelen.
- Du trenger en vindusfunksjon for å redusere spektral lekkasje.
- Hanning-vinduet er en funksjon av varigheten av signaldelen du vil utføre en Fourier-analyse fra. Du multipliserer hver verdi av signaldelen med den tilsvarende verdien av Hanning-funksjonen.
- Hanning-funksjonen er: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Figuren viser en signaldel (blå), Hanning-funksjonen (stiplet linje) og signalet som er resultatet av vektingen av seksjonen med Hanning-vinduet (fiolett).
- En Fourier-transformasjon av signalet manipulert på denne måten inneholder betydelig lavere frekvenser. For dette er hovedloben, dvs. amplituden til de direkte nabofrekvensene, høyere enn uten fektering.
- En YouTube-video av det samme utsignalet - manipulert av hanning-vindu - illustrerer reduksjonen i spektralekkasje.
- Etter en omvendt Fourier-transformasjon, må du angre vinduet for å få utgangssignalet igjen.
Ved hjelp av dette praktiske tipset og vårt tips om redigering av WAV i Mathematica, kan du programmere spektralanalyser uavhengig av hverandre. Det er forskjellige vindusfunksjoner som har forskjellige hovedlober og forskjellige sterke og brede lekkasjevirkninger.