Konverter binært og heksadesimal nummer - Slik gjør du det
Når du programmerer eller gjør matematikk, har du sannsynligvis kommet over binære og heksadesimale tall. Dette praktiske tipset viser hvordan du konverterer dem riktig.
Konverter binært nummer til ti-systemet - hvordan det fungerer
Datamaskiner beregner vanligvis med binære tall eller et dobbelt system. Så det er bare to tall: 0 og 1. Disse representerer datamaskiner for "på" og "av".
- La oss ta tallet "101010" som et første eksempel, som du ønsker å konvertere til det normale desimalsystemet ("desimalsystem").
- For å gjøre dette, start fra høyre: Det er en 0 helt til høyre, så noter "0 ⋅ 2⁰".
- Deretter tar du tallet ett siffer til venstre og legger det hele til resultatet: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Jo lenger et tall er fra høyre nummer, jo større er styrken.
- Gjenta nå disse trinnene for alle tall. Som et resultat bør du nå få "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- Du kan deretter konvertere kreftene til normale heltall: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- Tallet "101010" i det doble systemet i ti-systemet er tallet "42".
- Tips: Hvis denne beregningsmetoden er for vanskelig for deg, kan du også huske tabellen du ser på bildet over.
Konverter desimaltall til binærtall
Det er enda enklere å konvertere tiere til et binært tall enn å konvertere et binært tall til et desimaltall.
- I dette eksemplet bruker vi tallet "42" igjen.
- Del dette tallet med 2: "42: 2 = 21 resten 0".
- Del deretter resultatet av forrige beregning med 2: "21: 2 = 10 resten 1".
- Gjenta disse trinnene flere ganger til du får beregningen "0: 2 = 0 hvile 0". Det samme resultatet vil alltid komme herfra; Så du kan stoppe regningen.
- Beregningen din skulle nå se slik ut: "42: 2 = 21 resten 0; 21: 2 = 10 rest 1; 10: 2 = 5 rest 0; 5: 2 = 2 rest 1; 2: 2 = 1 rest 0 ; 1: 2 = 0 resten 1; 0: 2 = 0 rest 0; ...
- Skriv alltid ned resten av hver faktura. Start imidlertid bakfra. Du skal nå få nummeret "0101010".
- Tross alt må du bare utelate alle nullene frem til den første. Tallet "42" er derfor tallet "101010" i det doble systemet.
Konverter desimaltall til heksadesimal system - hvordan det fungerer
Det er litt mer komplisert å konvertere et tall til det heksadesimale systemet.
- Som et eksempel bruker vi tallet "2017" denne gangen.
- Del dette tallet med 16 og noter resten: "2017: 16 = 126 hvile 1".
- Nå må du dele resultatet av forrige beregning med 16 igjen: "126: 16 = 7 hvile 14".
- Gjenta trinnene til du har nådd beregningen "0: 16 = 0 hvile 0".
- Beregningen din skal nå se slik ut: "2017: 16 = 126 resten 1; 126: 16 = 7 resterende 14; 7: 16 = 0 resten 7; 0: 16 = 0 rest 0; ...
- Også her, akkurat som når du konverterer til et dobbelt system, må du skrive ned resten av hver faktura etter hverandre. Imidlertid er det 16 tall i det heksadesimale systemet. Tallene 0 til 9 forblir de samme. Imidlertid, hvis resten er større enn 9, må du konvertere den til en bokstav. Følgende gjelder: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Hvis du noterer resten, bør du få nummeret "07E1". Igjen, kan du utelate nullene i begynnelsen. Tallet "2017" er tallet "7E1" i det heksadesimale systemet.
- Tips: Slik at du kan beregne resten raskere, er det tilstrekkelig å multiplisere tallene til en kvotient etter desimalet med 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 resten (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Hvil 14 ".
Konverter heksadesimaltall til normalt desimaltall
Konvertering av et heksadesimal tall til et normalt desimalnummer fungerer på samme måte som å konvertere et binært tall.
- Som eksempel bruker vi det heksadesimale tallet "MONKEY". Som du allerede vet, står "A" for en 10, "F" for en 15 og "E" for en 14.
- Begynn å regne helt til høyre og skriv "14 ⋅ 16⁰".
- Gå nå et sted til venstre og legg hele saken til resultatet: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Som du ser, fungerer beregningen på samme måte som å konvertere et binært tall.
- Til slutt skal fakturaen din se slik ut: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Resultatet er "45054".
Heksadesimal i binær - og omvendt
I neste avsnitt vil vi endelig vise deg hvordan du kan konvertere et heksadesimaltall til et binært tall - og omvendt.
- Som du kanskje vet, kan 16 forskjellige tall med nøyaktig 4 sifre være representert i det doble systemet, siden 2⁴ = 16.
- Del det valgte binærnummeret i fire pakker: "1010 1111 1111 1110"
- Du kan deretter konvertere hver pakke på fire til et desimaltall for å gjøre det lettere å tilordne det aktuelle heksadesimale tallet.
- Motsatt kan du også konvertere hvert siffer i et heksadesimal nummer individuelt til et dobbelt tall.
0x og 0b - for hva er det?
Du har sannsynligvis allerede lagt merke til at noen heksadesimale eller binære tall har "0x" eller "0b" foran seg.
- Noen ganger er "0x" forhåndsinnstilt med et heksadesimalnummer, slik at det også blir gjenkjent som et heksadesimalnummer.
- For eksempel skrives ofte "0b" før binære tall.
- "X" i "0x" står for "x" i "heksadesimal", "b" i "0b" for "binært tall".
- For å gjøre det lettere å dele tallene fra hverandre, plasseres parentes rundt seg (spesielt i matematikk): "(MONKEY) ₁₆". De 16 i indeksen står for det heksadesimale systemet. Tall i det doble systemet er derfor indikert med "(101010) ₂".
I det neste praktiske tipset lærer du hvordan du lager og bruker matriser med programmeringsspråket "Python".
$config[ads_text6] not found